26. If ,		x +	1		= 4 , then x4 +		1	is :
    			x				x4

    
    

1. 1. 64
      

   
   
   

   2. 194
      

   
   
   

   3. 81
      

   
   
   

   4. 124

   
   
   

---

1. View Hint View Answer Discuss in Forum

   Using Rule 1,
   

   x +	1	= 4
   	x

   
   On squaring both sides ,
   

   	x +	1		2	= 16 = x2 +	1	+ 2
   		x				x2

   
   

   ⇒ x2 +	1	= 16 - 2 = 14
   	x2

   
   On squaring again ,
   

   ⇒ x4 +	1	+ 2 = 196
   	x4

   
   

   ⇒ x4 +	1	= 194
   	x4

   Correct Option: B

   Using Rule 1,
   

   x +	1	= 4
   	x

   
   On squaring both sides ,
   

   	x +	1		2	= 16 = x2 +	1	+ 2
   		x				x2

   
   

   ⇒ x2 +	1	= 16 - 2 = 14
   	x2

   
   On squaring again ,
   

   ⇒ x4 +	1	+ 2 = 196
   	x4

   
   

   ⇒ x4 +	1	= 194
   	x4

---

27. If	x	=	1	, then the value of x3 +	1	is :
    	x2 - 2x +1		3		x3

    
    

1. 1. 81
      

   
   
   

   2. 110
      

   
   
   

   3. 125
      

   
   
   

   4. 27

   
   
   

---

1. View Hint View Answer Discuss in Forum

   ∴	x	=	1
   	x2 - 2x + 1		3

   
   

   ⇒	x2 - 2x + 1	= 3
   	x

   
   

   ⇒ x - 2 +	1	= 3
   	x

   
   

   ⇒ x +	1	= 5
   	x

   
   On cubing both sides
   

   ⇒ x3 +	1	+ 3		x +	1		= 125
   	x3				x

   
   

   ⇒ x3 +	1	= 125 - 3 × 5 = 110
   	x3

   
   

   Correct Option: B

   ∴	x	=	1
   	x2 - 2x + 1		3

   
   

   ⇒	x2 - 2x + 1	= 3
   	x

   
   

   ⇒ x - 2 +	1	= 3
   	x

   
   

   ⇒ x +	1	= 5
   	x

   
   On cubing both sides
   

   ⇒ x3 +	1	+ 3		x +	1		= 125
   	x3				x

   
   

   ⇒ x3 +	1	= 125 - 3 × 5 = 110
   	x3

   
   

---

---

28. If		a +	1		2	= 3 , then a3 +		1	= ?
    			a					a3

    
    

1. 1. 2√3
      

   
   
   

   2. 2
      

   
   
   

   3. 3√3
      

   
   
   

   4. 0

   
   
   

---

1. View Hint View Answer Discuss in Forum

   Using Rule 8,
   

   ⇒		a +	1		2	= 3 = ( √3 )2
   			a

   
   

   ⇒ a +	1	= √3
   	a

   
   Cubing both sides,
   

   ⇒		a +	1		3	= 3√3
   			a

   
   

   ⇒ a3 +	1	+ 3		a +	1		= 3 √3
   	a3				a

   
   

   ⇒ a3 +	1	+ 3√3 = 3√3
   	a3

   
   

   ⇒ a3 +	1	= 0
   	a3

   
   

   Correct Option: D

   Using Rule 8,
   

   ⇒		a +	1		2	= 3 = ( √3 )2
   			a

   
   

   ⇒ a +	1	= √3
   	a

   
   Cubing both sides,
   

   ⇒		a +	1		3	= 3√3
   			a

   
   

   ⇒ a3 +	1	+ 3		a +	1		= 3 √3
   	a3				a

   
   

   ⇒ a3 +	1	+ 3√3 = 3√3
   	a3

   
   

   ⇒ a3 +	1	= 0
   	a3

   
   

---

29. If		a +	1		2	= 3 , then a3 +		1	= ?
    			a					a3

    
    

1. 1. 2√3
      

   
   
   

   2. 2
      

   
   
   

   3. 3√3
      

   
   
   

   4. 0

   
   
   

---

1. View Hint View Answer Discuss in Forum

   Using Rule 8,
   

   ⇒		a +	1		2	= 3 = ( √3 )2
   			a

   
   

   ⇒ a +	1	= √3
   	a

   
   Cubing both sides,
   

   ⇒		a +	1		3	= 3√3
   			a

   
   

   ⇒ a3 +	1	+ 3		a +	1		= 3 √3
   	a3				a

   
   

   ⇒ a3 +	1	+ 3√3 = 3√3
   	a3

   
   

   ⇒ a3 +	1	= 0
   	a3

   
   

   Correct Option: D

   Using Rule 8,
   

   ⇒		a +	1		2	= 3 = ( √3 )2
   			a

   
   

   ⇒ a +	1	= √3
   	a

   
   Cubing both sides,
   

   ⇒		a +	1		3	= 3√3
   			a

   
   

   ⇒ a3 +	1	+ 3		a +	1		= 3 √3
   	a3				a

   
   

   ⇒ a3 +	1	+ 3√3 = 3√3
   	a3

   
   

   ⇒ a3 +	1	= 0
   	a3

   
   

---

---

30. If x > 1 and x2 +	1	= 83 , then x3 -		1	is
    	x2			x3

    
    

1. 1. 764
      

   
   
   

   2. 750

   
   
   

   3. 
      756

   
   
   

   4. 
      760

   
   
   

---

1. View Hint View Answer Discuss in Forum

   x2 +	1	= 83
   	x2

   
   

   ⇒		x -	1		2	+ 2 = 83
   			x

   
   

   ⇒		x -	1		2	= 83 - 2 = 81 = 92
   			x

   
   

   ⇒ x -	1	= 9
   	x

   
   Cubing both sides,
   

   ⇒		x -	1		3	= 93 = 729
   			x

   
   

   ⇒ x3 -	1	- 3		x +	1		= 729
   	x3				x

   
   

   ⇒ x3 -	1	- 3 × 9 = 729
   	x3

   
   

   ⇒ x3 -	1	= 729 + 27 = 756
   	x3

   
   

   Correct Option: C

   x2 +	1	= 83
   	x2

   
   

   ⇒		x -	1		2	+ 2 = 83
   			x

   
   

   ⇒		x -	1		2	= 83 - 2 = 81 = 92
   			x

   
   

   ⇒ x -	1	= 9
   	x

   
   Cubing both sides,
   

   ⇒		x -	1		3	= 93 = 729
   			x

   
   

   ⇒ x3 -	1	- 3		x +	1		= 729
   	x3				x

   
   

   ⇒ x3 -	1	- 3 × 9 = 729
   	x3

   
   

   ⇒ x3 -	1	= 729 + 27 = 756
   	x3

   
   

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