Trigonometry
- If sin²θ – cos²θ = 1/4 , then the value of (sin4θ – cos4θ) is :
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sin²θ – cos²θ = 1/4
∴ sin4θ – cos4θ = (sin²θ + cos²θ)
(sin²θ – cos²θ) = 1/4Correct Option: B
sin²θ – cos²θ = 1/4
∴ sin4θ – cos4θ = (sin²θ + cos²θ)
(sin²θ – cos²θ) = 1/4
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The value of sin² 63° + sin² 27° is : 2
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sin² 63° + sin² 27° cos² 17° + cos² 73° = sin² 63° + sin² (90° - 63°) cos² 17° + cos² (90° - 17°) = sin² 63° + cos² 63° cos² 17° + sin² 17°
= 1
∵ sin(90° - θ) = cosθ; 
cos(90° - θ) = sinθ;
sin²θ + cos² θ = 1Correct Option: B
sin² 63° + sin² 27° cos² 17° + cos² 73° = sin² 63° + sin² (90° - 63°) cos² 17° + cos² (90° - 17°) = sin² 63° + cos² 63° cos² 17° + sin² 17°
= 1∵ sin(90° - θ) = cosθ; cos(90° - θ) = sinθ;
sin²θ + cos² θ = 1
- The value of cos²20° + cos²70° is:
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cos²20° + cos²70°
= cos²20° + cos²(90° – 20°)
= cos²20° + sin²20° = 1
[∵ cos (90° – θ) = sin θ]Correct Option: B
cos²20° + cos²70°
= cos²20° + cos²(90° – 20°)
= cos²20° + sin²20° = 1
[∵ cos (90° – θ) = sin θ]
- If a.sin 45°. cos 45°. tan60° = tan²45° – cos 60°, then find the value of a.
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a sin 45° . cos 45° . tan 60° = tan245° – cos 60°
⇒ a × 1 × 1 × √3 = 1 - 1 √2 √2 2 ⇒ √3a = 1 2 2 ⇒ √3a = 1 ⇒ a = 1 √3 Correct Option: A
a sin 45° . cos 45° . tan 60° = tan245° – cos 60°
⇒ a × 1 × 1 × √3 = 1 - 1 √2 √2 2 ⇒ √3a = 1 2 2 ⇒ √3a = 1 ⇒ a = 1 √3
- If 3 sinq + 4 cosq = 5, (0 < θ < 90°) then the value of sinq is :
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3 sinθ + 4 cosθ = 5
⇒ 3 sinθ 4 cosθ = 1 5 5
∵ sin²θ + cos²θ = 1∴ sinθ = 3 , cosθ = 4 5 5 Correct Option: C
3 sinθ + 4 cosθ = 5
⇒ 3 sinθ 4 cosθ = 1 5 5
∵ sin²θ + cos²θ = 1∴ sinθ = 3 , cosθ = 4 5 5
