-
If 
a + 1 
2 = 3, then the value of a18 + a12 + a6 + 1 is a
-
- 3
- 1
- 0
- 2
Correct Option: C
| a + | | 2 | = 3 | |
| a |
| ⇒ a + | = √3 | |
| a |
On cubing both sides,
| a + | | 3 | = (√3)3 | |
| a |
| ⇒ a3 + | + 3 | | a + | | = 3√3 | ||
| a3 | a |
| ⇒ a3 + | + 3√3 = 3√3 | |
| a3 |
| ⇒ a3 + | = 3√3 − 3√3 = 0 | |
| a3 |
| ∴ a6 − | |
| a6 |
| ⇒ | = 0 | |
| a3 |
⇒ a6 + 1 = 0
∴ a18 + a12 + a6 + 1
= a12 (a6 + 1) + 1 (a6 + 1)
= (a6 + 1)(a12 + 1) = 0
