-
If 0° < θ < 90° and 2 sin²θ + 3 cosθ = 3, then the value of θ is
-
- 30°
- 60°
- 45°
- 75°
Correct Option: B
2 sin²θ + 3 cos θ = 3
⇒ 2 (1–cos²θ) + 3 cos θ = 3
⇒ 2 – 2 cos²θ + 3 cos θ = 3
⇒ 2 cos²θ – 3 cos θ + 1 = 0
⇒ 2 cos²θ – 2 cos θ – cos θ + 1 = 0
⇒ 2 cos θ (cos θ – 1) –1 (cos θ – 1) = 0
⇒ (2 cos θ – 1) (cos θ – 1) = 0
⇒ 2 cos θ – 1 = 0
⇒ 2 cos θ = 1
| ⇒ cos θ = | ⇒ θ = 60° | 2 |
or, cos θ – 1 = 0
⇒ cos θ = 1
⇒ θ = 0°
