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The value of θ (0 ≤ θ ≤ 90°) satisfying 2 sin²θ = 3 cos θ is
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- 60°
- 30°
- 90°
- 45°
Correct Option: A
2 sin²θ = 3 cosθ
⇒ 2(1 – cos²θ) = 3 cosθ
⇒ 2 – 2cos²θ = 3 cosθ
⇒ 2 cos²θ + 3cosθ – 2 = 0
⇒ 2 cos²θ + 4 cosθ – cos θ – 2 = 0
⇒ 2 cosθ (cosθ + 2) –1(cosθ + 2) = 0
⇒ (2cosθ – 1) (cosθ + 2) = 0
⇒ 2 cosθ – 1 = 0 because cosθ + 2 ≠ 0
⇒ 2 cosθ = 1
| ⇒ cos θ = | = cos60° | 2 |
⇒ θ = 60°
