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If tan A = n tan B and sin A = m sin B, then the value of cos²A is
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m² - 1 n² + 1 -
m² + 1 n² - 1 -
m² + 1 n² + 1 -
m² - 1 n² - 1
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Correct Option: D
tan A = n tan B
| ⇒ tan B = | tan A | n |
| ⇒ cot B = | tan A |
and, sin A = m sin B
| ⇒ sin B = | sinA | m |
| ⇒ cosec B = | m | sin A |
∵ cosec²B – cot²B = 1
| ⇒ | - | = 1 | sin²A | tan²A |
| ⇒ | - | = 1 | sin²A | sin²A |
| ⇒ | = 1 | sin²A |
⇒ m² – n² cos²A = sin²A
⇒ m² – n² cos²A = 1 – cos²A
⇒ m² –1 = n² cos²A – cos²A
⇒ m² – 1 = (n² – 1) cos²A
| ⇒ cos²A = | n² - 1 |
