-
If a3 = 117 + b3 and a = 3 + b,then the value of (a + b) is :
-
- ± 7
- ± 49
- ± 13
- 0
- ± 7
Correct Option: A
a3 – b3 = 117; a – b = 3
⇒ (a – b)(a2 + ab + b2) = 117
⇒ 3 × (a2 + ab + b2) = 117
| ⇒ a2 + ab + b2 = | = 39 | |
| 3 |
⇒ (a - b)2 + 3ab = 39
⇒ 32 + 3ab = 39
⇒ 3ab = 39 – 9 = 30
| ⇒ ab = | = 10 | |
| 3 |
⇒ (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
= 9 + 4 × 10 = 49
∴ a + b = √49 = ± 7
