-
If sinθ + cosθ = 3 then the value of sin4θ − cos4θ is sinθ − cosθ
-
-
4 3 -
3 4
-
5 3 -
3 5
-
Correct Option: D
| = 3 | |
| sinθ − cosθ |
⇒ 3 sinθ – 3 cosθ = sinθ + cosθ
⇒ 3 sinθ – sinθ = 3 cosθ + cosθ
⇒ 2 sinθ = 4 cosθ
⇒ sinθ = 2 cosθ
⇒ tanθ = 2
∴ sec2θ = 1 + tan2θ
= 1 + 4 = 5
| ∴ cos2θ = | |
| 5 |
∴ sin2θ = 1 – cos2θ
| = 1 − | |
| 5 |
| = | |
| 5 |
∴ sin4θ − cos4θ
= (sin2θ + cos2θ)(sin2θ – cos2θ)
= sin2θ – cos2θ
| = | − | = | |||
| 5 | 5 | 5 |
