Home » Aptitude » Algebra » Question
  1. If   x =
    3
    , then  
    1 + x
    +
    1 − x
      is equal to
    21 + √1 + x1 − √1 − x
    1. 1
    2. 2 / √3
    3. 2 – √3
    4. 2
Correct Option: B

Given   x =
3
2

Given expression =
1 + x
+
1 − x
1 + √1 + x1 − √1 − x

=
1 + x
×
1 − √1 − x
+
1 − x
×
1 + √1 + x
1 + √1 + x1 − √1 + x1 − √1 − x1 + √1 − x

=
1 + x − 1 − x
+
1 − x + 1 − x
1 − 1 − x1 − 1 + x

=
1 − x + 1 − x
1 + x − 1 − x
x x

=
2 + √1 − x − √1 + x
x


[∵  √4 − 2√3 = √3 + 1 − 2√3
= √(√3 − 1)2 = √3 − 1]
and
[√4 + 2√3 = √3 + 1 + 2√3
= √(√3 + 1)2 = √3 + 1]
=
4 + √3 − 1 − √3 − 1
=
2
33



Your comments will be displayed only after manual approval.