-
If a (2 + √3) = b (2 – √3) = 1, then the value of 1 + 1 is a2 + 1 b2 + 1
-
- –5
- 1
- 4
- 9
Correct Option: B
a (2 + √3) = b (2 – √3) = 1
| ⇒ a = | = | = | = 2 - √3 | |||
| 2 + √3 | (2 + √3)(2 - √3) | 4 - 3 |
| ⇒ b = | = | = | = 2 + √3 | |||
| 2 - √3 | (2 - √3)(2 + √3) | 4 - 3 |
∴ a² + 1 = (2 – 3 )² + 1
= 4 + 3 – 4√3 + 1 = 8 – 4√3 b² + 1 = (2 + 3 )² + 1
= 4 + 3 + 4√3 + 1 = 8 + 4√3
| ∴ | + | ||
| a² + 1 | b² + 1 |
| = | |
| (8 - 4√3)(8 + 4√3) |
| = | = | = | = 1 | |||
| 64 - 16 × 3 | 64 - 48 | 16 |
