-
What is (x² − y²)3 + (y² − z²)3 + (z² − x²)3 (x − y)3 + (y − z)3 +(z − x)3
-
-
(x + y)(y + z) (x + z) - (x + y)3 (y + z)3 (z + x)3
- (x + y) (y + z) (z + x)
- (x + y) (y + z)
-
Correct Option: C
x2 – y2 + y2 – z2 + z2 – x2 = 0
∴ (x² − y²)3 + (y² − z²)3 + (z² − x²)3
= 3(x² − y²)(y² − z²)(z² − x²)
[If a + b + c = 0, a3 + b3 + c3 = 3abc]
Similarly,
x – y + y – z + z – x = 0
∴ (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3
= 3 (x – y) (y – z) (z – x)
| ∴ | |
| (x − y)3 + (y − z)3 +(z − x)3 |
| = | |
| 3 (x – y) (y – z) (z – x) |
= (x + y) (y + z) (z + x)
