-
If a² + b² + c² – ab – bc – ca = 0, Then a : b : c is :
-
- 1 : 1 : 2
- 1 : 1 : 1
- 1 : 2 : 1
- 2 : 1 : 1
- 1 : 1 : 2
Correct Option: B
a² + b² + c² – ab – bc – ca = 0
⇒ 2a² + 2b² + 2c² – 2ab – 2bc – 2ca = 0
⇒ (a² + b² – 2ab) + (b² + c² – 2bc) + (c² + a² – 2ca) = 0
⇒ (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0
[If x² + y² + z² = 0 then, x = 0, y = 0, z = 0]
∴ a – b = 0 ⇒ a = b
b – c = 0 ⇒ b = c
c – a = 0 ⇒ c = a
∴ a = b = c
∴ a : b : c = 1 : 1 : 1
