Correct Option: B

a sin θ + bcos θ = c ...(i)
a cos θ – b sin θ = x ...(ii)
Squaring both the equations and adding,
a² sin² θ + b² cos² θ + 2 ab
sin θ. cos θ + a² cos² θ + b² sin² θ – 2ab sin θ . cos θ = c² + x²
⇒ a² sin² θ + a² cos² θ + b² cos² θ + b² sin² θ = c² + x²
⇒ a² (sin² θ + cos² θ) + b² (cos² θ + sin² θ) = c² + x²
⇒ a² + b² = c² + x²
⇒ x² = a² + b² – c²
⇒ x = ± √a² + b² - c²