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If tan α = n tan β and sin α = m sin β, then cos² α is
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m² n² + 1 -
m² n²
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m² - 1 n² - 1 -
m² + 1 n² + 1
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Correct Option: C
tan α = n tan β
| ⇒ tan β | tan α | n |
| ⇒ cot β | and | tan α |
| sin α = m sin β = | sin α | m |
| ⇒ cosec β = | sin α |
[∵ cosec²β - cot² β = 1]
| ⇒ | - | = 1 | sin²α | sin²α |
| ⇒ | - | = 1 | sin²α | tan²α |
| ⇒ | = 1 | sin²α |
⇒ m² - n² cos²α = sin²α
= 1 - cos²α
⇒ m² - 1n² cos²α - cos²α
| ⇒cos²α = | n² - 1 |
