If cos²α + cos²β = 2, then the value

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cos²α + cos²β = 2
⇒ 1 – sin²α + 1 – sin²β = 2
⇒ sin²α + sin²β = 0
⇒ sin²α = 0 & sin²β = 0
⇒ sinα = sinβ = 0
⇒ α = β = 0
∴ tan³α + sin⁵β = 0

	1
	√3