-
If cos θ + sin θ = √2 cos θ, then cos θ – sin θ is
-
- √2 tan θ
- – √2 cos θ
- – √2 sin θ
- √2 sin θ
Correct Option: D
cosθ + sinθ = √2cosθ
On squaring both sides,
cos²θ + sin²θ + 2cosθ.sinθ= 2cos²θ
⇒ cos²θ – sin²θ = 2 sinθ . cosθ
⇒ (cosθ + sinθ) (cosθ – sinθ) = 2sinθ. cosθ
⇒ √2cosθ (cosθ – sinθ) = 2sinθ . cosθ
⇒ cosθ – sinθ
| = | = √2sinθ | |
| √2cosθ |
