-
If (sinα + cosecα)² + (cosα + secα)² = k + tan²α + cot²α, then the value of k is
-
- 1
- 7
- 3
- 5
Correct Option: B
(sin α + cosec α)² + (cos α + sec α)² = k + tan²α + cot²α
⇒ sin²α + cosec²α + 2 sin α . cosec α + cos²α + sec²α + 2 cos α.sec α = k + tan²α + cot²α
⇒ sin²α + cos²α + 2 + cosec²α + sec²α + 2 = k + tan²α + cot²α
⇒ 5 + cosec²α + sec²α = k + tan²α + cot²α
⇒ 5 + 1 + cot²α + 1 + tan²α = k + tan²α + cot²α
⇒ 7 + cot²α + tan²α = k + tan²α + cot²α
⇒ k = 7
