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If 0° < θ < 90° and 2 secθ = 3 cosec²θ , then θ is
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π 6 -
π 4 -
π 3 -
π 5
-
Correct Option: C
2 secθ = 3cosec²θ
| ⇒ | = | = | cos θ | sin² θ | 1 - cos² θ |
⇒ 2 – 2cos² θ = 3cos θ
⇒ 2cos² θ + 3cos θ – 2 = 0
⇒ 2cos² θ + 4cos θ – cos θ – 2 = 0
⇒ 2cosθ (cosθ + 2) –1 (cosθ + 2)
= 0
⇒ (2cosθ – 1) (cosθ + 2) = 0
∴ 2cosθ – 1 = 0 as cosθ + 2 ≠ 0
| ⇒ cos θ - | = cos 60° or cos | 2 | 3 |
| ⇒ θ = | 3 |
