The value of sin²1° + sin²2° + sin²3°

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The value of sin²1° + sin²2° + sin²3° + .....+ sin²89° is

1. 22
2. 44
3. 22 1
  2
4. 44 1
  2

Correct Option: D

sin² 1° + sin² 2° + sin² 3° + ..... + sin² 89°
= (sin² 1° + sin² 89°) + (sin² 2° + sin² 88°) + .... to 44 terms + sin² 45°
= (sin² 1° + sin² (90° – 1°) + (sin² 2° + sin² (90° – 2°) +....to 44

terms +			1			²
			√2

= (sin² 1° + cos² 1°) + (sin² 2° + cos² 2°) + ....to 44 terms +	1	[sin²θ + cos²θ = 1]
	2

= 44 +	1	= 44	1
	2		2