-
If θ is an acute angle and tan²θ + (1 / tan² θ) = 2, then the value of θ is :
-
- 60°
- 45°
- 15°
- 30°
Correct Option: B
| tan² θ + | = 2 | tan² θ |
| ⇒ | = 2 | tan² θ |
⇒ tan4 θ + 1 = 2 tan2 θ
⇒ tan4 θ – 2 tan2 θ + 1 = 0
⇒ (tan2 θ – 1)2 = 0
⇒ tan² θ – 1 = 0
⇒ tan² θ = 1
⇒ tanθ = 1 = tan 45°
⇒ ² θ = 45°
∵ θ is an acute angle
