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The value of the expression sin²1° + sin²11° + sin²21° + sin²31° + sin²41° + sin²45° + sin²49° + sin²59° + sin²69° + sin²79° + sin²89° is :
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- 0
-
5 1 2
- 5
-
4 1 2
Correct Option: B
sin 89° = sin (90°–1°) = cos 1°
sin 79° = sin (90°–11°) = cos 11°
sin 69° = sin (90°–21°) = cos 21°
sin 59° = sin (90°–31°) = cos 31°
sin 49° = sin (90°–41°) = cos 41°
∴ Expression
= (sin²1° + cos²1°) + (sin²11° + cos²11°) + (sin²21° + cos²21°) + (sin²31° + cos²31°) + (sin²41° + cos²41°) + sin²45°
[∵ sin²θ + cos²θ = 1]
