-
If x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx then the value of 3x4 + 7y4 + 5z4 is 5x2y2 + 7y2z2 + 3z2x2
-
- 2
- 1
- 0
- –1
- 2
Correct Option: B
x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx
⇒ x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx = 0
⇒ 2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy - 2yz - 2zx = 0
⇒ x2 + y2 - 2xy + y2 + z2 - 2yz + z2 + x2 - 2zx = 0
⇒ (x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2 = 0
∴ x – y = 0 ⇒ x = y
y – z = 0 ⇒ y = z
z – x = 0 ⇒ z = x
∴ x = y = z
[If a2 + b2 + c2 = 0, then a = 0, b = 0, c = 0]
| ∴ Expression = | ||
| 5x2y2 + 7y2z2 + 3z2x2 |
| Expression = | ||
| 5x4 + 7x4 + 3x4 |
| Expression = | = 1 | |
| 15x4 |
