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If x + y + z = 6 and xy + yz + zx = 10 then the value of x3 + y3 + z3 – 3xyz is :
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- 36
- 48
- 42
- 40
- 36
Correct Option: A
x + y + z = 6
xy + yz + zx = 10
∴ (x + y + z)2 = 36
⇒ x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx = 36
⇒ x2 + y2 + z2 + 2 × 10 = 36
⇒ x2 + y2 + z2 = 36 – 20 = 16
∴ x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z)( x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx) = 6 (16 – 10) = 6 × 6 = 36
