If a2 = b + c, b2 = c + a, c2 = a + b, then the value of

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If a² = b + c, b² = c + a, c² = a + b, then the value of 3
1 + 1 + 1 is :
a + 1 b + 1 c + 1

a² = b + c
⇒ a² + a = a + b + c
⇒ a (a + 1) = a + b + c

⇒	1	=	a
	a + 1		a + b + c

Again,
b² = c + a
⇒ b² + b = a + b + c
⇒ b (b + 1) = a + b + c

⇒	1	=	b
	b + 1		a + b + c

c² = a + b
⇒ c² + c = a + b + c
⇒ c (c + 1) = a + b + c

⇒	1	=	c
	c + 1		a + b + c

∴ 3		1	+	1	+	1
		a + 1		b + 1		c + 1

= 3		a	+	b	+	c
		a + b + c		a + b + c		a + b + c

= 3		a + b + c		= 3
		a + b + c