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x² – 3x + 1 = 0
⇒ x² + 1 = 3x

⇒	x² + 1	= 3
	x

⇒ x +	1	= 3
	x

On cubing both sides,

	x +	1		³	= 27
		x

⇒	x³ +	1	+ 3		x +	1		= 27
		x³				x

⇒ x³ +	1	+ 3 × 3 = 27
	x³

⇒ x³ +	1	= 27 − 9 = 18
	x³