If a : b = 2 : 3 and b : c = 4 : 5, find a² : b²

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If a : b = 2 : 3 and b : c = 4 : 5, find a² : b² : bc

1. 4 : 9 : 45
2. 16 : 36 : 45
3. 16 : 36 : 20
4. 4 : 36 : 40

Correct Option: B

a : b = 2 : 3
b : c = 4 : 5
or a : b = 8 : 12
b : c = 12 : 15
∴ a : b : c = 8 : 12 : 15
∴ a² : b² : bc
= 8² : 12² : 15 × 12
= 64 : 144 : 180
= 16 : 36 : 45