If 4x + 5y = 83 and 3x : 2y = 21 : 22, then (y

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	3x	=	21
	2y		22

⇒	x	=	21	×	2	=	7
	y		22		3		11

⇒	x	=	y	= k
	7		11

∴ 4x + 5y = 83
⇒ 4 × 7k + 5 × 11k = 83
⇒ 28k + 55k = 83
⇒ 83k = 83
⇒ k = 1
∴ x = 7, y = 11
∴ y – x = 11 – 7 = 4