Correct Option: A

∵ log₁₂27 = a
⇒ log 27 / log 12 = a
⇒ a log 12 = log 3³
⇒ a log ( 3 x 4 ) = 3 log 3
⇒ a[log 3 + log 4] = 3 log 3
⇒ a log 4 + a log 3 = 3 log 3
⇒ a log 2² = ( 3 - a) log 3
⇒ 2a log 2 = (3 - a) log 3
∴ log 2 / log 3 = (3 - a) / 2a
Now log₆16 = log16 / log 6 = log 2⁴ / log (2 x 3) = 4 log 2 / ( log 2 + log 3)
= [4 (log 2 / log 3)] / [(log 2 / log 3) + 1]
= 4[(3 - a) / 2a] / [{(3 - a) / 2a } + 1]
= 4(3 - a) / (3 + a)